Tạo hình nón từ hình tròn

Tuesday, April 15, 2014 0 nhận xét

Bài toán:
Cho một miếng inox hình tròn có đường kính $D$. Cần phải cắt miếng inox đó như thế nào để có thể tạo ra một hình nón có đường kính đáy là $d$, chiều cao là $h$.
 photo h1_zpsf437a771.png
Giải
Giả sử đoạn ta cần căt bỏ là phần được tô màu vàng trên hình vẽ.
 photo h2_zps0b1bd426.png

Đường sinh của hình nón cần làm là:
$$l = \sqrt{h^2+\left(\frac{d}{2}\right)^2}$$
Đường sinh đó chính là bán kính của hình quạt $A$ và độ dài cung tròn của $A$ cũng bằng chu vi đáy hình nón. Do đó:
$$l(2\pi - \alpha) = d\pi \Leftrightarrow \alpha = \frac{\pi(2l-d)}{l}$$

Công thức trên, $\alpha$ được đo bằng radian. Do đó, công thức theo đơn vị độ là:
$$\alpha = \frac{2l - d}{l} \times 180^o $$

Đố vui 36 - Champions League 2014

Friday, April 11, 2014 0 nhận xét

Lọt vào đến bán kết Champions League 2014 có 4 đội là: Real Madrid (Tây Ban Nha), Bayern Munich (Đức), Atletico Madrid (Tây Ban Nha), Chelsea (Anh). Các đội sẽ bốc thăm để chọn cặp đấu. Hai đội thắng ở 2 cặp đấu đó sẽ thi đấu trận chung kết để tranh ngôi vô địch.

Trong hai trường hợp dưới đây, trường hợp nào cho xác suất chức vô địch Champions League 2014 thuộc về 1 đội bóng Tây Ban Nha cao hơn?

Trường hợp 1: Hai đội bóng Tây Ban Nha gặp nhau ở Bán kết.
Trường hợp 2: Hai đội bóng Tây Ban Nha không gặp nhau ở Bán kết.

(Giả sử rằng các đội đều ngang sức ngang tài, kết quả các trận đấu hoàn toàn khách quan và độc lập với nhau).

Phim toán học Dimensions tập 8

Sunday, April 6, 2014 0 nhận xét

Phim toán học Dimension tập 7

Saturday, April 5, 2014 0 nhận xét

Phim toán học Dimensions tập 6

Friday, April 4, 2014

 
Copyright © 2012 Chú lùn thứ tám. All rights reserved. Ghi rõ nguồn Chú lùn thứ tám khi phát hành lại thông tin trên trang này.