Đường tiệm cận

Tuesday, September 1, 2015 0 nhận xét

Đừng làm đường cắt nhau
Gặp nhau một lần
xa nhau mãi mãi


Đừng làm đường song song
Khoảng cách suôt đời
không lời hẹn ước


Xin làm đường tiệm cận
Mỗi ngày một gần thêm
Rồi một chiều giông bão sẽ lặng yên
Nơi vô định
thuyền hai ta cập bến


Ai có biết đâu
Anh có biết đâu
Một khoảng trông kiêu sa đơn độc
Vẫn bướng bỉnh lạ lùng
len lỏi...giữa tim nhau.


(Sưu tầm từ Internet)

Mẹo ... Tào Tháo (GS Văn Như Cương)

Friday, August 7, 2015 0 nhận xét


Tôi và anh bạn Thiếu tá Công an cùng ngồi trên xe con chạy trên đường Phạm Văn Đồng. Khi đi ngang qua trụ sở hoành tráng của Bộ CA, anh bạn tôi nói :
- Xây xong rồi mà chưa dám chuyển về làm việc.
- Tại sao vậy ?- tôi tò mò hỏi .
- Bởi công trình này do nhà thầu Trung Quốc xây, và nghe đâu họ đặt nhiều máy nghe lén chìm trong tường bê tông. Nguy hiểm lắm …
- Tưởng gì, tôi có cách giải quyết đây: đổi trụ sở của Bộ CA của anh và Bộ GD&ĐT của tôi cho nhau. Bộ GD&ĐT về đây làm việc !
- Thế thì được cái gì ? Anh bạn tôi thắc mắc.
- Bộ Giáo dục cứ họp hành ra quyết định này nọ. Cho chúng nó nghe lén thoải mái… Rồi cứ để nó học tập và làm đúng như ta làm thì là …chết cả mẹ con nhà nó . Ha …ha …
Tôi bị phát một cú thật đau vào đùi bởi bàn tay hộ pháp của Thiếu tá, kèm theo tiếng khen ngợi : Quá tuyệt vời, đúng là mẹo … Tào Tháo !

Hà Nội mưa (Nguyễn Trung Thu)

Sunday, August 2, 2015 0 nhận xét


Trời lại mưa rồi, Hà Nội của tôi ơi
Trên vòm sấu, mùa thu không còn nữa
Phố trơn nắng, nắng tàn nơi bậc cửa
Chẳng có ai đầu trần, và ngốc nghếch như em….

Trời lại mưa rồi, câu hát cũ ai quên
Dòng tóc ướt, chẳng ai còn xa xót
Trên dốc cao, em dỗ mình đừng khóc
Giọt mưa hiền mà quất đến thật đau ...

Trời lại mưa rồi, mà sao nỡ quên nhau
Hà Nội vắng một tiếng cười góc phố
Chỉ tại mưa thôi, lại thấy mình đang nhớ
Bánh xe vòng quanh quẩn chỉ đường quen...

Trời lại mưa rồi, Hà Nội ướt như em
Quạnh vắng quá, gánh hàng hoa sũng nước
Giá mà quên một lời nguyện ước
Chẳng bao giờ thành của tuổi hai mươi ...


Trời lại mưa rồi, Hà Nội của em ơi ….

Tìm min $P=\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}$

Thursday, July 30, 2015 0 nhận xét

Bài toán
Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn 
$$21ab+2bc+8ca\leq 12$$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
$$P=\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}$$

Lời giải (Ngoc Hung)
Đặt $a=\frac{1}{x};b=\frac{1}{y};c=\frac{1}{z}$. Khi đó điều kiện bài toán là
$$\begin{cases}x,y,z> 0 \\ 2x+8y+21z\leq 12xyz \end{cases}$$
Ta đi tìm GTNN của $P=x+2y+3z$. 
Ta có:
$$2x+8y+21z  \leq 12xyz  \Rightarrow 3z\geq \frac{2x+8y}{4xy-7}$$
Do đó
\begin{align*} P & \geq x+2y+\frac{2x+8y}{4xy-7} \\ & =x+\frac{11}{2x}+\frac{1}{2x}\left [ (4xy-7)+\frac{4x^{2}+28}{4xy-7} \right ] \\ & \geq x+\frac{11}{2x}+\frac{1}{x}\sqrt{4x^{2}+28} \\ & =x+\frac{11}{2x}+\frac{3}{2}\sqrt{\left ( 1+\frac{7}{9} \right )\left ( 1+\frac{7}{x^{2}} \right )} \\ & \geq x+\frac{11}{2x}+\frac{3}{2}\left ( 1+\frac{7}{3x} \right ) \\ & =x+\frac{9}{x}+\frac{3}{2}\geq 6+\frac{3}{2} \\ &=\frac{15}{2} \end{align*}
Dấu "$=$" xảy ra khi và chỉ khi:
$$\begin{cases} (4xy-7)^2 = 4x^2+28 \\ 1 = \frac{x^2}{9} \\ 3z = \frac{2x+8y}{4xy-7} \end{cases} \Leftrightarrow  \begin{cases} x=3\\ y=\frac{5}{4} \\ z = \frac{2}{3} \end{cases}   \Leftrightarrow  \begin{cases} a=\frac{1}{3}\\ y=\frac{4}{5} \\ z = \frac{3}{2} \end{cases} $$

Ngày xưa ...

Friday, July 24, 2015 0 nhận xét



Bao giờ cho đến ngày xưa 
Pác Khuông khi ấy còn mưa đầy trời
Em còn đan áo đợi người 
Anh còn lạc bước tình đời long đong 
"Bao giờ đan áo này xong 
Người còn chưa tới, gửi lòng cho anh "
Thế rồi trời vội trong xanh 
Để người mặc áo còn anh vẫn ch

Fanpage

 
Copyright © 2012 Hoàng Ngọc Thế. All rights reserved. Ghi rõ nguồn Hoàng Ngọc Thế khi phát hành lại thông tin trên trang này.