Đã là phấn trắng

Sunday, November 20, 2016 0 nhận xét

Đã là phấn trắng
Ngại gì gió mưa
Đêm đông trưa nắng
Viết bài say sưa. 

Đã là phấn trắng
Sợ gì tối tăm
Thân mình ngay thẳng
Lòng mình trắng trong. 

Đã là phấn trắng
Quản gì hy sinh 
Mòn theo ngày tháng 
Vẫn còn trắng tinh. 

Phấn cứ mòn mãi... 
Đừng buồn phấn ơi 
Mỗi hạt phấn rơi 
Bao trò khôn lớn. 

Phấn đứng bên bảng
Như giữa cuộc đời
Rơi nơi bục giảng
Tấm lòng thảnh thơi. 

Cuộc đời bao la 
Không màng danh lợi
Vẫn còn hát ca
Dẫu là cát bụi. 

Đã là phấn trắng
Hết lòng ai ơi 
Viết lên cuộc đời
Viết lên tình người. 

Xuân Hòa, tháng 10/2008

Tìm max $P=2x+4y+5\sqrt{z}$

Monday, September 12, 2016 0 nhận xét

Bài toán:
Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=169$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$$P=2x+4y+5\sqrt{z}$$

Giải
Áp dụng BĐT Cauchy-Schawrz, ta có:
$$P=2x+4y+\frac{25}{3}\sqrt{z}\leq \sqrt{20}.\sqrt{169-z^2}+\frac{25}{3}\sqrt{z} = f(z)$$.
Xét hàm số $f(z) = \sqrt{20}.\sqrt{169-z^2}+\frac{25}{3}\sqrt{z} $ liên tục trong $[0;13]$, ta có:
$$f'(z) = \frac{z\sqrt{20}}{\sqrt{169-z^2}}-\frac{25}{6\sqrt{z}}; \quad f'(z)=0 \Leftrightarrow z = 5 \in [0;13]$$
Hơn nữa:
$$f(0)=26\sqrt{5};\quad  f(5)=\frac{97\sqrt{5}}{3}; \quad f(13)=\frac{25\sqrt{13}}{3}$$
$$P \leq f(z) \leq \max_{0;13]}f(z)= f(5)$$
Vậy
$$\max P = \frac{97\sqrt{5}}{3} \Leftrightarrow  \begin{cases} x=\frac{12}{\sqrt{5}} \\ y=\frac{24}{\sqrt{5}} \\ z=5 \end{cases}$$ 

AQ thời @

Monday, August 29, 2016 0 nhận xét



- Khi lũ bạn có người yêu, còn mình chưa có, ta nghĩ: "chắc gì chúng mày đã học giỏi hơn tao."

- Khi thấy người khác học giỏi hơn mình, ta lại nhủ thầm: "sau này chắc gì họ đã giàu hơn mình."
- Giờ thì họ đều giàu có hơn. "Cứ chờ đấy, có khi ta sẽ hạnh phúc hơn cho mà xem". 
- Đến lúc họ vợ đẹp con khôn cuộc sống bình an hạnh phúc. Ta sẽ cười vào mặt họ. "Còn lâu các người mới được chết trước ta."

Phim và đời

0 nhận xét

Một đôi yêu nhau...

1 trong 2 người đó nghèo thê thảm. Người còn lại là con một ông chủ tịch (CT) tập đoàn giàu có. Cả hai đều đẹp như diễn viên. Và dĩ nhiên là tính cách thì khỏi phải bàn.
Tình yêu bao giờ cũng trắc trở éo le. Đầu tiên là kẻ địch phá hoại. Kẻ địch này thường là bạn học từ thủa nhỏ hoặc đồng nghiệp hoặc đối tác của 1 trong 2. Kế đến là sự phản đối của vị CT. Mà điều kiện để bạn trở thành chủ tịch một tập đoàn lớn là bạn phải già, bảo thủ, gia trưởng và bị bệnh tim. Cuối cùng họ cũng đến đuợc với nhau nếu họ vượt qua đuợc những điều khủng khiếp như tại nạn giao thông, bệnh ung thư, máu trắng, mất trí nhớ, ...



Đó là mô típ phim Hàn.

Cuộc sống thì không giống phim Hàn lắm. Nhiều đôi không xinh đẹp vẫn yêu nhau. 2 người giàu vẫn lấy đuợc nhau. Không phải tình yêu nào cũng kết thúc bằng ung thư, máu trắng hay TNGT mà có khi kết thúc vì một người xấu quá, hay vì có người khác giàu hơn...
Không liên quan nhưng Vị nào gia trưởng và bị bệnh tim giới thiệu con gái cho cháu với.

 
Copyright © 2012 Hoàng Ngọc Thế. All rights reserved. Ghi rõ nguồn Hoàng Ngọc Thế khi phát hành lại thông tin trên trang này.