Bí mật về những con hải mã (Vương Văn Quang)

Sunday, September 14, 2014 0 nhận xét

Ông Tầm Lập năm nay mới ngoài tứ thập tí tẹo, còn lâu mới đến ngũ thập nửa đời. Ấy thế mà đã hay xoa bụng cười hả hê mãn nguyện với bạn bè mỗi khi ăn nhậu đẫy tễ “Các cậu còn phải phấn đấu. Tớ là tớ về hưu sớm. Vất vả đủ rồi. Cống hiến đủ rồi.”

Chả biết Tầm Lập cống hiến cho ai cái gì ở đâu, nhưng quả là có thời kì dài ông ta vất vả thật. Lăn lê bò toài đủ ngành đủ nghề nhưng chẳng ngành gì ra nghề gì, nói chung là thất bại. Lúc thấy làm ông chủ cơ sở hóa mỹ phẩm chuyên sản suất thuốc hôi nách. Lúc lại thấy chạy xe cầm loa rao bán keo dính chuột.

Đùng cái thấy xuất hiện trên phim truyền hình. Vai chính. Chính diện. Bộ đội giải ngũ về làm bí thư đảng ủy xã. Vai rõ hợp mặt, kiểu mặt ngu ngu hiền hiền nhìn là ra bí thư đảng ủy xã. Ấy thế mà vẫn không ăn thua, không thành sao, không nổi tiếng. Sau phim ấy thấy mất dạng, không xuất hiện trong phim nào nữa.

Im hơi lặng tiếng một lèo dễ đến nửa năm. Đùng cái thấy trên tivi giới thiệu ban nhạc dân tộc cổ điển tổng hợp, chèo cổ tuồng cũ cô đầu xẩm chợ hô bài chòi: Vách Đất. Người sáng lập đồng thời làm trưởng nhóm là nhạc sĩ kiêm ca sĩ Tầm Lập. Xuất hiện mấy lần chứ chả phải một. Phỏng vấn phỏng viếc đủ cả. Nhưng vẫn lận đận, không nổi lên được.

Chả đâu mời biểu diễn. Ra an bum không bán được cái nào dù trưởng nhóm kiêm người sáng lập đã phải vác xe xách loa đi rao bán như rao bán keo dính chuột. Sau lần làm ca sĩ dân tộc tổng hợp không thành, ông Tầm Lập lặn mất tăm, không ai thấy/gặp ở đâu, từ tivi đến đầu đường vỉa hè xó chợ. Có nhẽ đã ổn định!?
Nói ra thì bảo ngược đời, nhưng quả đúng như vậy. Hồi bao cấp, kinh tế đất nước còn khó khăn, thực phẩm còn khan hiếm nhưng người ta ăn uống thanh tơ nhỏ chỉ tao nhã tinh tế lắm. Mà cũng chả phải do kinh tế khó khăn thực phẩm khan hiếm người ta mới như thế.

Trước thời bao cấp, Hà thành thuộc Pháp, một trong những niềm tự hào của người Hà Nội là chuyện ăn chuyện uống. Bát phở Hà Nội nước dùng cứ phải trong văn vắt, óng ánh ít giọt béo nổi lên trên mặt như thể gấm Bombay, cứ như là cố tình trang trí. Vị nước ngọt mềm đầu lưỡi mà tuyệt không một hạt bột ngọt, chỉ xương là xương. Riêng cái vụ thái hành cho phở cũng đòi hỏi nhiêu khê lắm. Phải nhuyễn, đều tăm tắp. Chả như bây giờ, người ta thái hành cho phở mà cứ như băm rau cho lợn.

Có ông vào quán phở dõng dạc: “Cho tô đặc biệt”. Ghé mắt liếc qua, thì ra đặc biệt là phải đủ, từ gia cầm tới gia súc. Bò chín nạm gầu vè gân nằm một góc. Bò tái băm chuyễn một tảng như tảng thịt trong bánh kẹp bơ gơ để một góc. Thịt gà chặt. Chặt nhá, vuông thành sắc cạnh chứ không được xé, một góc nữa. Chan nước xong tưởng thoát, nào ngờ, bẹt bẹt bẹt, ba phát, ba quả trứng gà ta bỏ lòng trắng lấy long đỏ bỏ vào một góc là đủ bốn góc vuông vắn. Bầy nhầy một bãi, chả biết nên gọi là bát phở hay không nữa.

Sau thời bao cấp, lương thực thực phẩm không còn là chuyện lớn, nghệ thuật ẩm thực của cả nước Việt nói chung, vẫn là niềm tự hào. Chả thế mà ngành du dịch nhăm nhăm chọn ẩm thực là mũi nhọn đột phá lôi kéo khách quốc tế. Thời gian hậu cởi trói hậu mở cửa, kinh tế khấm khá lắm rồi, người ta vẫn ăn uống đàng hoàng. Vẫn cái gì ra cái đó. Chẳng đến mức thanh tao tinh tế thì cũng phải cầu kì sành điệu hay ít nhất cũng phải đàng hoàng tử tế đâu ra đó.

Riêng món lẩu thôi, đếm sơ cũng phải hơn hai chục loại ngót ba chục loại từ Bắc vào Nam từ Nam ra Bắc. Lẩu cá, lẩu lươn, lẩu baba, lẩu mực, lẩu gà, lẩu hải sản, lẩu mắm, vân vân và vân vân, riêng lẩu cá cũng phải dăm loại mươi kiểu. Cá chép, cá điêu hồng, cá trạch, cá kèo, cá lăng, cá linh … Nhiều loại nhiều kiểu nhưng nước dùng cho thứ nào ra thứ đó, không dùng chung. Lẩu sôi phà mùi ra là biết ngay lẩu gì dù thực khách chẳng phải thứ sành. Lẩu nào rau nấy, đâu ra đó, không có lèm nhèm.

Có lẽ cái sự tạp nham trong ăn uống lên cao độ cũng mới đâu đây thôi. Hình như từ thời ta ra nhập WTO với tham gia Hội đồng bảo an Liên hiệp quốc thì phải. Đúng là ngược đời thật rồi, khỏi nghi ngờ. Phú quí chẳng sinh lễ nghĩa mà sinh rặt thứ tạp nham dung tục.

Các cụ nói cấm sai, gần mực thì bia gần đèn thì thuốc. Chơi với Tây với Tầu nhiều nên ăn uống dở Tây dở Tầu dở ta, đến gớm. Cũng có khi lối sống bệ rạc, từ ăn tới mặc, từ ị tới yêu…, bô lô nhếch thật sự phát tiết cao độ khi mà trong nước xuất hiện sàn giao dịch chứng khoán cũng nên !

Từ hồi có sàn chứng khoán nhiều ông lắm bà bỗng dưng một bước lên xe xuống ngựa. Bởi thế nên ngồi đâu người ta cũng nói chuyện chứng chuyện cổ. Nhà nhà chơi chứng người người mua cổ. Sàn chứng khoán giúp cho nền kinh tế Việt Nam ra sao chả biết, nhưng biết chắc từ sàn chứng khoán này sản sinh ra một lớp người bổ sung cho một giai tầng mới của xã hội Việt hiện đại. Giai tầng tàn tật, con người chấm phẩy lúc lắc chân tươi chân héo. Chân tươi lực lưỡng kinh tế vi mô vĩ mô. Chân héo teo tóp văn hóa văn hiến.

Có khi thế nên mới sinh ra cái sự ăn uống như hiện nay. Từ Bắc vô Nam nối liền núi sông, tổng động viên có khi ra được mỗi một thứ lẩu: Lẩu thập cẩm. Ấy là mình nói thế, chứ người ta vẫn gọi nhiều kiểu nhiều loại như xưa, giấy trắng mực đen trong mơ nu mê niu cũng thế, cũng vẫn đủ kiểu cả. Cũng lẩu cá, lẩu tôm, lẩu lươn, lẩu gà…, nhưng lẩu gì thì cũng chung một nồi nước dùng hầm từ xương lợn hay xương … gì cũng được. Có khi cũng chả cần xương, chỉ cần nồi nước sôi đủ 100 độ xê rồi quẳng vào gói hóa chất madein China là OK to bằng nắm đấm.

Lẩu gì cũng từng ấy loại rau. Cấm đòi hỏi, cấm cãi. Nếu có đòi hỏi có cãi cũng là đòi hỏi buồn cười cãi cười buồn. Đòi rau cải xoong nhúng lẩu lươn, cải chíp nhúng lẩu cá, tía tô xơi kèm lẩu bò…và vân vân, chưa kể màn bất cứ lẩu gì cũng đòi thêm mấy quả trứng vịt lộn sống để đập vào cho nó… bầy nhầy. Nhìn chung, mốt thập cẩm ngũ vị hẩu lốn tả pí lú đang được ưa chuộng. Lẩu được chuộng vì đáp ứng tối đa mốt này. Quẳng cái gì vào lẩu cũng được và cái gì cũng quẳng vào lẩu.

Có khi, người ta đòi hỏi buồn cười như thế vì lúc đó đầu đang mải nghĩ về cổ phiếu. Cũng có khi, người ta chuộng mốt thập cẩm ngũ vị vì ít thời gian quá. Bận làm bận chơi bận mưu bận mô, thời gian sống ít quá nên tem pô sống tăng nhanh. Nhịp sống dồn dập nên cái sự ăn uống phải làm sao mà đáp ứng được yêu cầu đủ vị đủ chất đủ … các thứ trong cùng một miếng.

Hóa ra, thời kì ông Tầm Lập im hơi lặng tiếng là vì ông ấy âm thầm lên sàn. Âm thầm trúng mấy vụ to. Giờ thì Tầm Lập ngon rồi. Đúng lúc thị trường chứng khoán chao đảo thì ông ấy rút vốn ra hết, đầu tư vào địa ốc. Tuy không ăn lớn như chứng như cổ, nhưng chắc như cua gạch. Giờ đây ông ta xoa bụng đòi về hưu là phải rồi.

Nhưng ông Tầm Lập về hưu còn một lí do khác. Lí do hơi tế nhị. Đó là chuyện ấy của ông ngày càng kém. Nó kém một cách trầm trọng khi ông đang hoạt động trong lĩnh vực chứng khoán. Càng trúng lớn thì càng kém tợn. Gần đây, ông rút vốn kịp lúc, đầu tư vào bất động sản thì nó bất động luôn. Ông về hưu cho thêm thời gian thể dục thể thao, thêm thời gian thư giãn nghỉ ngơi đầu óc. May ra …

Ông hay mang nỗi niềm ra than thở với mấy thằng đàn em thân tín trong những lần nhậu nhẹt. Có thằng đàn em trong nghe chuyện, nó mang tới biếu ông bốn cặp cá ngựa hay còn gọi là hải mã. Theo như nó nói, đây là loại cá ngựa gì gì đó ở vùng biển gì gì đó, mua rất đắt và rất khó. Bốn cặp đủ bốn đực bốn cái, đúng như sách dậy. Ngâm rượu cùng với mấy vị thuốc bắc, hạ thổ một trăm ngày mang ra dùng đảm bảo mạnh như máy gặt đập liên hợp hai trăm mã lực. Mẹ mày, ông cần một mã lực cho tử tế là được rồi, đừng có bốc phét quá đáng.

Thằng đàn em về rồi, ông Tầm Lập cứ tần ngần ngắm tám con cá ngựa xếp hàng nằm dãi thẻ như duyệt binh trên bàn. Tám con bằng tám ngón tay cái nhưng dài gần gấp đôi. Đen sì. Bốc mùi tanh hoắm. Chả biết có nước mẹ gì không đây …, thôi thì có bệnh vái tứ phương, ông Lập đi mua đủ mấy vị thuốc bắc như thằng đàn em dặn, cho cả vào cái bình thủy tinh to, đổ 5 lít rượu trắng loại hảo hạng, rồi hì hục cậy hai viên gạch men giữa nhà, đào một lỗ sâu, hạ thổ.

Sau trăm ngày, ông Tầm Lập moi hũ rượu lên. Mở nắp, mùi rượu thuốc phà ra thơm nức khắp nhà. Ông chiết ra cái chai sứ hình bong bóng trâu như mấy tiên ông hay đeo bên hông. Rồi ông cẩn thận rót ra đúng một ly hột mít, chíp một phát, khà một tiếng. Chả biết công dụng tới đâu, nhưng mà ngon. Ngon thật.

Từ hôm đào hũ rượu, cứ ngày ông Lập làm đúng 4 ly hột mít. Sáng sớm một, trưa một, chiều tối một, đêm trước khi đi ngủ một.

Và ông thấy hình như có công dụng thật.

Ông thấy sức khỏe lên trông thấy. Mặt đỏ hây hây như gà chọi đang lớn. Đặc biệt, hình như nó có động đậy chứ không còn tình trạng cùng tên với ngành nghề ông đang kinh doanh nữa. Thỉnh thoảng ghé thăm mấy cô bồ hoặc viếng loan phòng bà xã, ông đều thành công mĩ mãn. Bà nó hay cô ấy, nói chung là đối tác, đều nể ông ra mặt.

Nhoáng cái, bình rượu quí của ông Lập đã hết sạch. Tần ngần tính tính toán toán, thì ra cũng được hơn tháng gần hai tháng trời. Ông Tầm Lập quyết làm bình nữa. Tính ra thì cũng đắt, đắt ngang ngửa mấy anh rượu Tây chứ bỡn à. Nhưng chuyện tiền bạc với ông Lập bây giờ không là cái đáng quan tâm. Phen này ông phải nhờ nó mua tám cặp, không, mười hai cặp cho xung luôn thể.

Ông gọi điện thoại cho thằng đàn em, ông khen nức nở công dụng, rồi ông nhờ nó mua luôn cho ông mười hai cặp nữa. Chuyến này ông chơi một bình to đại tướng chứa hai chục lít rượu. Làm là làm một thể, cho bõ công. Thằng đàn em được ông khen, khoái trá cười, rồi nó hứa sẽ mua giúp ông. Nhưng lâu đấy, loại hải mã ấy là loại đặc biệt, không phải muốn mua lúc nào cũng được, phải đặt trước ngư dân mãi vùng biển ấy nên đại ca phải chịu khó chờ…, nó nói.

Ông Tầm Lập đã định mang chỗ bã rượu đi đổ, nhưng khi mở nắp, mùi rượu, mùi thuốc bắc vẫn thơm sực phà ra khắp nhà. Ông lôi ra một con hải mã, đưa lên mũi ngửi. Tuy đã ngâm rượu với thuốc bắc nhưng mình tanh đặc trưng ở con hải mã vẫn còn thoang thoảng. Mùi tanh này kết hợp với rượu trắng, thuốc bắc cho ra một mùi rất đặc biệt. Chả thể gọi là tanh nữa, mà phải bảo là thơm mới đúng. Thơm quá. Bỏ đi thì tiếc! Hay là đổ thêm tí rượu vào làm tí nước sái ?

Bất đồ ông vỗ đùi đánh đét, phải phải, sao không làm cái lẩu cá ngựa nhỉ. Lẩu hải mã, lẩu hải mã. Nghĩ là làm luôn, ông Tầm Lập nhắc điện thoại cho mấy thằng đàn em vẫn hay ăn nhậu với ông. Tính cả thằng ông nhờ mua hải mã là bốn thằng tất cả. Ông alô chúng nó, lệnh triệu tập chiều xuống nhà ông xơi đặc sản.

Buổi chiều xâm xẩm tối, mấy thằng đàn em ông Tầm Lập đã tề tựu đông đủ. Vài món khai vị lai rai với chai Chivas loại 12 năm với 1 thùng Heineken chữa lửa.

Món chính, món đặc sản là cái lẩu hải mã.

Ông Tầm Lập bỏ cả chỗ thuốc bắc trong hũ rượu vào cái lẩu. Ông bỏ thêm vào lẩu ba khẩu súng bò, tức pín bò nguyên bộ cả cần lẫn bi. Nước dùng cho lẩu, ông hầm mấy kí xương cả bò cả lợn. Đúng là đặc sản thật, mùi thuốc bắc quyện với mùi xương, mùi thịt, thành một mùi thơm khó tả. Gần giống với mấy món tiềm thuốc bắc của mấy chú ba Tầu. Đồ nhúng lẩu có đậu phụ, có thịt bò thăn, có cá quả lóc xương thái lát, có tim, cật, vài bộ óc lợn, có mầm cải xanh, có giá trộn đầu hành, có cải cúc cải chíp cải thảo cải đắng cải ngọt…, đủ trò đủ kiểu.

Sau khi qua hai tuần rượu, nồi lẩu bắt đầu sôi to, mùi thơm phà ra càng quyết liệt. Các ông bắt đầu nhúng nhúng húp húp sì sì soạp soạp. Ngon. Ngon thật. Ngon quá. Anh đích thân làm món này à. Chứ sao, chả tao thì ai làm. Bái phục đại ca, giờ mới biết đại ca còn là tay bếp siêu đẳng. Ăn đi, pín bắt đầu mềm rồi, ăn được rồi này.

Trong quá trình ăn, thỉnh thoảng ông Tầm Lập cũng như mấy thằng đàn em đều vớt vào bát mình con hải mã, nhưng khi đưa vào mồm thì chủ cũng như khách đều nhả ra, rồi bỏ lại vào nồi lẩu. Cứ để tí nữa, vẫn dai lắm. Của quí của hiếm bao giờ chả dai, chả khó xơi khó nhằn.

Chủ khách lại chan húp nhúng, lại sì soạp. Mọi đồ nhúng lẩu đã hết. Rượu bia cũng gần hết. Pín bò, là thứ phải hầm lâu, mà cũng đã nhũn nhoẹt và cũng đã hết. Trong quá trình đó, các ông vẫn thỉnh thoảng kiểm tra chất lượng sản phẩm, là thử con hải mã. Nhưng hầu như nó chả suy suyển. Bữa tiệc coi như đã kết thúc nhưng món chính, món đặc sản của bữa tiệc là bốn cặp tức tám con hải mã thì vẫn nằm ngay ngắn nghiêm nghị trong nồi lẩu.

Không hiểu nó được cấu tạo bởi những cái gì mà hầm mãi chả nhừ nhỉ? Ôi giời, ai mà biết. Nhưng mà đồ quí thường hay có một cái gì đó đặc biệt. Phải rồi, như là làm rắn hổ mang chẳng hạn, người ta không rửa bằng nước mà phải rửa bằng rượu. Rắn hổ kị nước lã, biết chưa… Chủ khách cùng luận bàn rôm rả.

Em có thằng bạn làm ở phòng thí nghiệp xí nghiệp dược phẩm, em sẽ nhờ nó phân tích thành phần, xem nó có gì đặc biệt mà dai thế - Một đàn em ông Tầm Lập nói

Ừ, phải đấy. Xem là nó có cái gì mà giúp thằng cu của tao hoạt bát hẳn lên thế - ông Lập nói đùa rồi tự thưởng bằng tràng cười hềnh hệch – đây, mày mang một con về, nhờ xét nghiệm xem thế nào.

Năm ông cùng đồng thanh cười hồng hộc hềnh hệch hố hí há. Điệu cười vô nghĩa vô hồn vô duyên như mọi điệu cười ở mọi cuộc nhậu. Có thể từ nay sẽ qui đồng mẫu số rút gọn phân số gọi điệu cười ấy là nụ cười quán nhậu, gọn nữa: cười nhậu, cho các nhà văn đỡ tốn công tìm tính từ miêu tả.

Bẵng đi tuần lễ, câu chuyện về con hải mã hầm mãi không nhừ đã biến khỏi bộ nhớ của ông Tầm Lập. Sáng hôm ấy, thằng đàn em ông, cái thằng cầm con hải mã đi nhờ xét nghiệm, gọi điện thoại cho ông. Nó cho ông biết kết quả xét nghiệm con cá quí.

Nó đọc một tràng, nào là sunfua urich, phuphytimich, taptoppanasonic, ipodacernic …, ông Lập sốt ruột quá, ông nói như hét vào máy: “Thế tóm lại, nó là cái gì mà công hiệu thế, à , à, mà hầm lâu nhừ thế ?”. “Dạ, tóm lại, nó là … là cao su, anh ạ”. Thằng đàn em trả lời. Thế rồi cả hai anh em cùng ngẩn tò te, vẫn áp di động vào tai như một thứ quán tính mà chả nói thêm câu nào.

Ngẫu nhiên, trong đầu ông Tầm Lập cũng như thằng đàn em ông cùng nghĩ về nồi nước lẩu chế biến bằng hóa chất Trung Quốc. Vừa hôm qua, báo chí đăng tin gần trăm người cùng ngộ độc sau khi xơi lẩu trên phố lẩu phải vào viện cấp cứu. Cũng may không chết ai, chỉ bị méo mồm, lác mắt cả một lượt thôi./.


Bài thơ không đề (Dương Văn Bàu)

Thursday, August 28, 2014 0 nhận xét

Em có về thăm lại trường xưa
Có còn nhớ cơn mưa chiều cuối hạ
Buổi học cuối cùng sao nhớ quá
Có ánh mắt nào len lén nhìn nhau.

Cây phượng già mang nỗi nhớ về đâu
Để mỗi khi hè về thầm nhắc
Chú ve sầu vẫn hát một khúc nhạc
Để mùa hạ cứ mãi về đâu.

Em có về trường khi tháng bẩy mưa ngâu
Khi tháng tám mùa thu ngược gió
Cây bàng kia lá xanh rồi lại đỏ
Hoa sữa thơm nồng trong nắng vàng bay.

Em có nhớ những cành bàng ngủ say
Gió ru lá mỗi khi giận dỗi
Có những điều thầm lặng không hiểu nỗi
Chẳng bao giờ nói được cùng nhau.

Buổi học cuối về em trươc tôi sau
Có khi nào em - anh cùng sánh bước?
Có khi nào gió mùa thu trở ngược?
Có khi nào em nhớ anh không?

Pác khuông 27 tháng 08 năm 2014

Hát về trái bóng (Phạm Văn Tình)

Wednesday, August 27, 2014 0 nhận xét

Chỉ một quả bóng thôi thế là thành thế trận
Anh ở bên kia và tôi ở bên này
Cái vạch vôi giữa sân thành đường biên hai thái cực
Trái đất bỗng ngừng khi quả bóng bay

Trái bóng bay lên mang theo hai thế kỷ
Qua những cuộc thập tự chinh và những phát minh
Những chân trời mở ra và khép lại...
Nhưng quả bóng vẫn bay, bay đến hết mình

Và lại bắt đầu đường chuyền thứ nhất
Vũ điệu sam ba hát khúc khải hoàn
Một nửa địa cầu rung lên theo tiếng nhạc
Người khóc người cười theo một đường ban

Một trăm triệu người Brazil không ngủ
Hãy để sang một bên bao gian khó nhọc nhằn
Trái bóng - Mặt trời - Vị cà phê cháy bỏng
Họ uống mừng nhau - mừng những anh hùng

Nhưng bóng đã bay sang bên này lục địa
Mười một con người bảo vệ cả châu Âu
Mười một con người có thể vào truyền thuyết
Và quả bóng da như có phép nhiệm màu

Trái bóng vẫn bay... cái vạch vôi giới hạn
Năm mươi mét thôi là tới khung thành
Năm mươi mét bên này - đó là Tổ quốc!
Tổ quốc hình cầu trong trái tim anh

Trái bóng vẫn cứ lăn rõ ràng trên sân cỏ
Rất vô tư, không thiên vị dối lừa...
Giọt nước mắt và nụ cười, tất cả đều chân thực
Nỗi đau lòng và những ước mơ...

Thảm cỏ xanh, bầu trời xanh như cỏ
Trái bóng bay lên, chấm-sáng-hòa-bình
Mexico đêm nay cả loài người không ngủ
Cả loài người thức dậy trước bình minh...

(Viết nhân Mundial Mexico ‘86)

Con tập vẽ (Nguyễn Ngọc Thanh Phương)

Sunday, August 17, 2014 0 nhận xét

Tác giả: N. N. T. Phương (SN 1986)
Con vẽ mẹ, vẽ cha
vẽ ngôi nhà, đường phố
nét vẽ con bỡ ngỡ
run rẩy và ngây ngô

Con nắn nót tập tô
tô cuộc đời rực rỡ
con ơi con hãy nhớ
sóng đời chẳng bình yên

Mẹ vẽ trái tim con
biết thương yêu cuộc sống
bình yên hay khó nhọc
hãy vững vàng nghe con

Màu đây tô núi non
sông hồ và đồng ruộng
trải dài theo đất nước
việt nam con viết tên

Màu xanh của biển đông
là biển nhà ta đó
đảo xa con tô rõ
lá cờ đỏ sao vàng

Con ơi vẽ nhẹ nhàng
kẻo gãy màu con nhé
con vẽ cuộc đời mẹ
hạnh phúc vì có con.

Đếm số tam giác

Saturday, August 16, 2014 0 nhận xét

Bài toán:
Một tam giác đều cạnh $n$ được chia làm $n^2$ tam giác đều cạnh 1 bằng các đường thẳng song song với các cạnh của nó .Hỏi có bao nhiêu tam giác đều được tạo thành.


Giải (Hoàng Xuân Thanh)
Để thuận tiện ta gọi dãy số tam giác là dãy $t_n=\frac{n(n+1)}{2}$
Phân loại tam giác ra thành 2 loại: Loại A: $\triangle$ và loại B: $\bigtriangledown$ với các "kích thước" cạnh tương ứng
$\bullet\;\;$ Loại A: $\triangle$
- Số tam giác cạnh $1$ bằng $t_n$
- Số tam giác cạnh $2$ bằng $t_{n-1}$
- ...
- Số tam giác cạnh $n$ bằng $t_1$
Như vậy tổng cộng số tam giác loại này là
$$A=\sum_{k=1}^n t_k=\sum_{k=1}^n \frac{k(k+1)}{2}=\frac{n(n+1)(n+2)}{6}$$
$\bullet\;\;$ Loại B: $\bigtriangledown$
- Số tam giác cạnh $1$ bằng $t_{n-1}$
- Số tam giác cạnh $2$ bằng $t_{n-3}$
- ...
- Số tam giác cạnh $m$ bằng $t_{n-2m+1}\quad{}$ với $m=\left\lfloor\frac{n+1}{2}\right\rfloor$
Như vậy tổng cộng số tam giác loại này là
\begin{align*} B&=\sum_{k=1}^m t_{n-2k+1}\\&=\sum_{k=1}^m \frac{(n-2k+1)(n-2k+2)}{2}\\ &=\frac{m(4m^2-3m-6mn+3n^2+3n-1)}{6} \end{align*}

Cuối cùng ta có số tam giác là:

$$S_n=A+B=\left\lfloor\dfrac{n(n+2)(2n+1)}{8}\right\rfloor$$

 
Copyright © 2012 Chú lùn thứ tám. All rights reserved. Ghi rõ nguồn Chú lùn thứ tám khi phát hành lại thông tin trên trang này.