Bài thơ không đề (Dương Văn Bàu)

Thursday, August 28, 2014 0 nhận xét

Em có về thăm lại trường xưa
Có còn nhớ cơn mưa chiều cuối hạ
Buổi học cuối cùng sao nhớ quá
Có ánh mắt nào len lén nhìn nhau.

Cây phượng già mang nỗi nhớ về đâu
Để mỗi khi hè về thầm nhắc
Chú ve sầu vẫn hát một khúc nhạc
Để mùa hạ cứ mãi về đâu.

Em có về trường khi tháng bẩy mưa ngâu
Khi tháng tám mùa thu ngược gió
Cây bàng kia lá xanh rồi lại đỏ
Hoa sữa thơm nồng trong nắng vàng bay.

Em có nhớ những cành bàng ngủ say
Gió ru lá mỗi khi giận dỗi
Có những điều thầm lặng không hiểu nỗi
Chẳng bao giờ nói được cùng nhau.

Buổi học cuối về em trươc tôi sau
Có khi nào em - anh cùng sánh bước?
Có khi nào gió mùa thu trở ngược?
Có khi nào em nhớ anh không?

Pác khuông 27 tháng 08 năm 2014

Hát về trái bóng (Phạm Văn Tình)

Wednesday, August 27, 2014 0 nhận xét

Chỉ một quả bóng thôi thế là thành thế trận
Anh ở bên kia và tôi ở bên này
Cái vạch vôi giữa sân thành đường biên hai thái cực
Trái đất bỗng ngừng khi quả bóng bay

Trái bóng bay lên mang theo hai thế kỷ
Qua những cuộc thập tự chinh và những phát minh
Những chân trời mở ra và khép lại...
Nhưng quả bóng vẫn bay, bay đến hết mình

Và lại bắt đầu đường chuyền thứ nhất
Vũ điệu sam ba hát khúc khải hoàn
Một nửa địa cầu rung lên theo tiếng nhạc
Người khóc người cười theo một đường ban

Một trăm triệu người Brazil không ngủ
Hãy để sang một bên bao gian khó nhọc nhằn
Trái bóng - Mặt trời - Vị cà phê cháy bỏng
Họ uống mừng nhau - mừng những anh hùng

Nhưng bóng đã bay sang bên này lục địa
Mười một con người bảo vệ cả châu Âu
Mười một con người có thể vào truyền thuyết
Và quả bóng da như có phép nhiệm màu

Trái bóng vẫn bay... cái vạch vôi giới hạn
Năm mươi mét thôi là tới khung thành
Năm mươi mét bên này - đó là Tổ quốc!
Tổ quốc hình cầu trong trái tim anh

Trái bóng vẫn cứ lăn rõ ràng trên sân cỏ
Rất vô tư, không thiên vị dối lừa...
Giọt nước mắt và nụ cười, tất cả đều chân thực
Nỗi đau lòng và những ước mơ...

Thảm cỏ xanh, bầu trời xanh như cỏ
Trái bóng bay lên, chấm-sáng-hòa-bình
Mexico đêm nay cả loài người không ngủ
Cả loài người thức dậy trước bình minh...

(Viết nhân Mundial Mexico ‘86)

Con tập vẽ (Nguyễn Ngọc Thanh Phương)

Sunday, August 17, 2014 0 nhận xét

Tác giả: N. N. T. Phương (SN 1986)
Con vẽ mẹ, vẽ cha
vẽ ngôi nhà, đường phố
nét vẽ con bỡ ngỡ
run rẩy và ngây ngô

Con nắn nót tập tô
tô cuộc đời rực rỡ
con ơi con hãy nhớ
sóng đời chẳng bình yên

Mẹ vẽ trái tim con
biết thương yêu cuộc sống
bình yên hay khó nhọc
hãy vững vàng nghe con

Màu đây tô núi non
sông hồ và đồng ruộng
trải dài theo đất nước
việt nam con viết tên

Màu xanh của biển đông
là biển nhà ta đó
đảo xa con tô rõ
lá cờ đỏ sao vàng

Con ơi vẽ nhẹ nhàng
kẻo gãy màu con nhé
con vẽ cuộc đời mẹ
hạnh phúc vì có con.

Đếm số tam giác

Saturday, August 16, 2014 0 nhận xét

Bài toán:
Một tam giác đều cạnh $n$ được chia làm $n^2$ tam giác đều cạnh 1 bằng các đường thẳng song song với các cạnh của nó .Hỏi có bao nhiêu tam giác đều được tạo thành.


Giải (Hoàng Xuân Thanh)
Để thuận tiện ta gọi dãy số tam giác là dãy $t_n=\frac{n(n+1)}{2}$
Phân loại tam giác ra thành 2 loại: Loại A: $\triangle$ và loại B: $\bigtriangledown$ với các "kích thước" cạnh tương ứng
$\bullet\;\;$ Loại A: $\triangle$
- Số tam giác cạnh $1$ bằng $t_n$
- Số tam giác cạnh $2$ bằng $t_{n-1}$
- ...
- Số tam giác cạnh $n$ bằng $t_1$
Như vậy tổng cộng số tam giác loại này là
$$A=\sum_{k=1}^n t_k=\sum_{k=1}^n \frac{k(k+1)}{2}=\frac{n(n+1)(n+2)}{6}$$
$\bullet\;\;$ Loại B: $\bigtriangledown$
- Số tam giác cạnh $1$ bằng $t_{n-1}$
- Số tam giác cạnh $2$ bằng $t_{n-3}$
- ...
- Số tam giác cạnh $m$ bằng $t_{n-2m+1}\quad{}$ với $m=\left\lfloor\frac{n+1}{2}\right\rfloor$
Như vậy tổng cộng số tam giác loại này là
\begin{align*} B&=\sum_{k=1}^m t_{n-2k+1}\\&=\sum_{k=1}^m \frac{(n-2k+1)(n-2k+2)}{2}\\ &=\frac{m(4m^2-3m-6mn+3n^2+3n-1)}{6} \end{align*}

Cuối cùng ta có số tam giác là:

$$S_n=A+B=\left\lfloor\dfrac{n(n+2)(2n+1)}{8}\right\rfloor$$

Đề thi TSĐH môn toán khối B năm 2014

Sunday, July 13, 2014 0 nhận xét

Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số $y = {x^3} - 3mx + 1$ (1), với $m$ là tham số thực.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $(1)$ khi $m=1$.
b. Cho điểm $A(2;3)$. Tìm $m$ để đồ thị hàm số $(1)$ có hai điẻm cực trị $B$ và $C$ sao cho tam giác $ABC$ cân tại $A$.

Câu 2: (1,0 điểm) Giải phương trình $\sqrt 2 \left( {\sin x - 2\cos x} \right) = 2 - \sin 2x$.

Câu 3: (1,0 điểm) Tính tích phân $\int\limits_1^2 {\frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{{x^2} + x}}dx} $

Câu 4: (1,0 điểm)
a. Cho số phức $z$ thỏa mã điều kiện $2z + 3\left( {1 - i} \right)\overline z  = 1 - 9i$. Tính môđun của $z$.

b. Để kiểm tra chất lượng sản phân từ một công ty sữa, người ta phải gửi đến bộ phận kiểm j nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích nẫu. Tính xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại.

Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1;0;-1)$ và đường thẳng
$$d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{{ - 1}}$$
Viết phương trình mặt phẳng qua $A$ và vuông góc với $d$. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của $A$ trên $d$.

Câu 6: (1,0 điểm) Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đấy là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $A'$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là trung điểm của cạnh $AB$, góc giữa đường thẳng $A'C$ và mặt đáy bằng $60^\circ $. Tính theo $a$ thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ và khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(ACC'A')$.

Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hình bình hành $ABCD$. ĐIểm $M(-3;0)$ là trung điểm của cạnh $AB$, điểm $H(0;-1)$ là hình chiếu vuông góc của $B$ trên $AD$ và điểm $G\left( {\frac{4}{3};3} \right)$ là trọng tâm tam gáic $BCD$. Tìm tọa độ các điểm $B$ và $D$

Câu 8: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
$$\left\{\begin{matrix} \left( {1 - y} \right)\sqrt {x - y} + x = 2 + \left( {x - y - 1} \right)\sqrt y \\ 2{y^2} -3x+6y + 1=2\sqrt {x - 2y} - \sqrt {4x - 5y - 3} \end{matrix}\right.\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)$$

Câu 9: (1,0 điểm) Cho các số thực $a,b,c$ không âm thỏa mã điều kiện $(a+b)c>0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$P = \sqrt {\frac{a}{{b + c}}}  + \sqrt {\frac{b}{{a + c}}}  + \frac{c}{{2\left( {a + b} \right)}}$$
$$\text{---Hết---}$$
 Mời bạn thảo luận tại đây

 
Copyright © 2012 Chú lùn thứ tám. All rights reserved. Ghi rõ nguồn Chú lùn thứ tám khi phát hành lại thông tin trên trang này.