Tìm số liệu bất thường trong Phổ điểm thi TN 2026 của tỉnh Tuyên Quang

 Từ số liệu ở trang https://vietnamnet.vn/chua-co-tien-le-7-so-bao-danh-lien-nhau-dat-10-toan-tot-nghiep-o-tuyen-quang-2532012.html, ta có bảng số liệu sau (Bảng 1)

Giả thiết 1. Coi các giá trị trong bảng là điểm và tần số, ta có

$n=17589$, $\frac{n}{4}=4397,25$, do đó $Q_1 =3,8$.

$\frac{3n}{4}=13191,75$, do đó $Q_3 = 6,2$

$$\Delta Q= Q_3-Q_1=2,4$$

$Q_3+1,5\Delta Q= 9,8 < 10$

$Q_1-1,5\Delta Q= 0,2$

Vậy 154 điểm 10 là bất thường.

Giả thiết 2. Coi các giá trị trong bảng là điểm đại diện. Để tiện tính $Q_1, Q_3$, ta xử lí số liệu bằng cách ghép nhóm lại như Bảng 2.

$n=15789$, $\frac{n}{4}=4397,25$, do đó $Q_1 \in (3,6; 3,8]$, ta có

$$Q_1=3,6+\frac{4397,25-4377}{930}.0,2=3,604$$

$\frac{3n}{4}=13191,75$, do đó $Q_3 \in (6; 6,2]$, ta có

$$Q_3=6+\frac{13191,75-12895}{513}.0,2=6,116$$

$$\Delta Q= Q_3-Q_1=2,511$$

$Q_3+1,5\Delta Q= 9,883 < 10$

$Q_1-1,5\Delta Q= -0,163$

Vậy nhóm dữ liệu $(9,8; 10]$ với 154 điểm 10 là bất thường.