Có hai người chơi đánh cờ. Họ là kì phùng địch thủ (ngang tài ngang sức, kết quả 1 ván cở không đoán trước được, 50 ăn 50 và không có kết quả hòa). Họ thỏa thuân với nhau rằng, ai thắng được 6 ván trước thì sẽ dành trọn phần thưởng. Nhưng vì 1 lý do khách quan, họ phải dừng cuộc chơi khi người thứ nhất thắng được 5 ván còn người thứ 2 thắng được 2 ván.
Hỏi:
a) Phải chia phần thưởng thế nào cho công bằng?
b) Nếu họ không ngang tài ngang sức thì chia thế nào?
a) nên chia 7/8 cho người thắng 5 ván và 1/8 cho người thắng 2 ván.
b) Gọi tỷ lệ thắng của người đã thắng 2 là p (0 <= p <= 1).
Chia cho người này p^4 phần tiền thưởng, và chia cho người kia 1 - p^4