Câu 1 (4 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số:
y=2x^2-4x+6\sqrt{(x+4)(6-x)}+3
trên đoạn [-4;6].
Câu 2 (4 điểm)
Giải phương trình:
\sin 3x + \sin 2x + \sin x + 1 = \cos 3x + \cos 2x - \cos x
Câu 3 (4 điểm)
Giải hệ phương trình:
\left\{\begin{matrix}x^3-3x^2+6x-4=y^3+3y\\ \sqrt{x-3}+\sqrt{y+1}=3 \end{matrix}\right.
Câu 4 (4 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn thẳng AO. Biết SH=2a.
a) Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD).
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.
a) Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD).
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.
Câu 5 (4 điểm)
Cho dãy số (a_n) xác định như sau:
\left\{\begin{matrix}a_1&=&5 \\ a_{n+1} &=& \frac{a_n^2-2a_n+16}{6}\end{matrix}\right.
Đặt:
S = \sum_{i=1}^n\frac{1}{a_i+2}
Tìm \lim S_n.
--- Hết ---
Mời bạn thảo luận thêm tại đây
Câu 2
PT\Leftrightarrow 4\sin x - 4\sin^3x+\sin2x=4\cos^3x-4\cos x-2\sin^2x
\Leftrightarrow 4\sin x(1-\sin^2x)+\sin2x+2\sin^2x+4\cos x(1-\cos^2x)=0
\Leftrightarrow \sin x\left ( 2+\sin x +\cos x \right )=0
\Leftrightarrow \sin x=0\Leftrightarrow x = k\pi, k\in \mathbb{Z}