Processing math: 100%

Đề thi HSG toán 10 THPT Pác Khuông năm học 2013-2014

Thứ Ba, 4 tháng 3, 2014



Câu 1 (4 điểm). Cho hàm số y = f(x) = x^2  - 3x - 4.

a) Vẽ đồ thị hàm số;
b) Giải bất phương trình \frac{{f(x)}}{{x - 2}} \geq 0.

Câu 2 (4 điểm). Giải các phương trình sau:
a) x^2  + \left( {2\sqrt 3  - 5} \right)x + 9 - 5\sqrt 3  = 0;
b) x^2  - 2x + 4 = 2\sqrt {x^3  - 1} ;


Câu 3 (4 điểm). Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt và hai nghiệm đó cùng lớn hơn -1:
x^2  - 2(m - 1)x + 2m + 1 = 0.


Câu 4 (4 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC

A(1;-2), B(-1;1), C(2;4).
a) Tính góc \widehat{ABC}.

b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.


Câu 5 (2 điểm). Cho hình bình hành ABCDAB = 4; BC = 5; BD = 7. Tính AC.

Câu 6 (2 điểm). Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng:
\left( {1 + \frac{a}{b}} \right)\left( {1 + \frac{b}{c}} \right)\left( {1 + \frac{c}{a}} \right) \ge 8

0 comments:

Đăng nhận xét

 
Copyright © 2012 Hoàng Ngọc Thế. All rights reserved. Ghi rõ nguồn Hoàng Ngọc Thế khi phát hành lại thông tin trên trang này.