Hoàng Ngọc Thế: Toán học đẹp như nghệ thuật

Các bộ phim như Goodwill Hunting và A Beautiful Mind Săn bắn đã giúp chúng ta đánh giá cao vẻ đẹp của toán học tương tự như nghệ thuật. Nghiên cứu mới của University College London cho thấy rằng điều đó không chỉ là do sự trực quan của điện ảnh, mà còn vì não của chúng ta thực sự có hưng phấn với phương trình đẹp cũng như với bức tranh kiệt tác hay những bản nhạc kinh điển.

Nghiên cứu trên 15 nhà toán học với 60 công thức khác nhau bằng cách đo hoạt động não của họ với việc sử dụng chức năng chụp cộng hưởng từ (fMRI). Kết quả? Đây được đánh giá là phương trình đẹp nhất:

$$e^{i\pi}+1=0$$

Còn đây là phương trình xấu xí nhất

$$\frac{1}{\pi}=\frac{2\sqrt{2}}{9801}\sum_{k=0}^{\infty}\frac{(4k)!(1103+26390k)}{(k!)^4396^{4k}}$$

Điều thú vị là, không cần phải là nhà toán học, ta cũng chẳng khó khăn gì để nhận ra điều đó. Công thức đầu giải thích các yếu tố phức tạp trong một hình thức đơn giản. Còn công thức sau thì dài dòng và lộn xộn.

Kết quả fMRI cho thấy khu vực vỏ não trán ổ mắt ( Orbitofrontal Cortex) tăng hoạt động để đáp ứng với các phương trình dễ chịu. Điều này rất giống khi người ta nhìn thấy hoặc nghe một tác phẩm hấp dẫn của nghệ thuật của Mozart, Shakespeare hay Van Gogh. Vì vậy, có vẻ như là bộ não đánh giá cao tất cả các vẻ đẹp theo cùng một cách, không hề phụ thuộc gì vào hình thức của nó cả.

Vẻ đẹp của toán học: Nếu bạn vẫn không tin rằng phương trình cũng đẹp như các hình thức nghệ thuật, bạn có thể xem những bức ảnh tuyệt vời dưới đây. Bộ phim trình bày các sự kiện hàng ngày qua mô tả bằng toán học, bạn sẽ thấy một phương trình trên bên trái, một sơ đồ ở giữa, và phiên bản thực tế cuộc sống ở bên phải.

Mặc dù nghệ thuật thường được sáng tạo một cách tự do và thường không đại diện cho sự hoàn hảo của khoa học, nhưng những bức ảnh dưới đây cho mọi người thấy rằng "toán học không phải là khái niệm trừu tượng vô dụng như chúng ta thường ở trường," Pineill nói. "Đây là một ngôn ngữ phổ quát tuyệt vời, đó là nền tảng của mọi khoa học và do đó là công cụ để hiểu đầy đủ mọi điều xung quanh chúng ta."

Những họa tiết toán học sẽ làm bạn hưng phấn, hãy click vào hình để xem hình lớn hơn.

1. Ánh sáng