Đố vui 15 - Lại chuyện hẹn hò

Bài này mình viết cho http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?showtopic=60538

Cuối tuần này, tôi và nàng sẽ hẹn gặp nhau. Nhà tôi và nhà nàng ở về cùng một phía của con sông S. Tối đó, chúng tôi sẽ cùng ra bờ sông tâm sự. Bố mẹ chỉ cho tôi đi một thời gian nhất định và không được về quá khuya. Bố mẹ nàng cũng thế :D

Chúng tôi cần tiết kiệm thời gian di chuyển để có thêm thời gian bên nhau. Bạn hãy chọn hộ tôi vị trí trên bờ sông để chúng tôi lấy làm chỗ hẹn sao cho tổng khỏang cách từ nhà tôi đến chỗ hẹn và từ nhà nàng đến chỗ hẹn là nhỏ nhất, biết rằng S là đường thẳng.

Nếu S là đường tròn, elip, parabol, hyperbol thì làm thế nào?