Cực trị

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định và liên tục trên $(a; b)$ và điểm $x_0 \in (a; b)$

- Nếu tồn tại số $h > 0$ sao cho $f(x) < f(x_0), \forall x \in (x_0 – h; x_0 + h)$ và $x \neq x_0$ thì ta nói hàm số $f(x)$ đạt cực đại tại $x_0$, $f(x_0)$ được gọi là giá trị cực đại (hay cực đại)

- Nếu tồn tại số $h > 0$ sao cho $f(x) > f(x_0), \forall x \in (x_0 – h; x_0 + h)$ và $x \neq x_0$ thì ta nói hàm số $f(x)$ đạt cực tiểu tại $x_0$, $f(x_0)$ được gọi là giá trị cực đại (hay cực tiểu)

Cực đại và cực tiểu được gọi chung là cực trị

Điều đáng nói là cực trị chỉ mang tính địa phương. Nếu $f(x_0)$ là cực đại thì nó cũng chỉ lớn nhất so với các giá trị xung quanh nó, chứ so với các giá trị ở xa thì chưa chắc nó đã hơn. Tương tự, nếu $f(x_0)$  là cực tiểu thì nó cũng chỉ nhỏ nhất trong phạm vi nhỏ chứa nó mà thôi

Ở đời cũng vậy, một người có thể là giàu có, xinh đẹp, tài năng, hào hiệp hơn những người xung quanh, đừng vội tự hào, cũng chỉ là "sao" địa phương mà thôi, so với những người ở nơi khác, chắc gì đã hơn.

Các cụ nhà ta bảo cấm có sai:

Trong nhà nhất mẹ nhì con

Ra đường lắm kẻ đẹp giòn hơn ta

Còn bạn, bạn có thể kém cỏi hơn mọi người xung quanh, bạn đừng buồn, cực tiểu địa phương ạ, so với những người ở nơi khác, bạn cũng là thiên thần đấy, hãy vui sống nhé!