$\cos 89^o59' \approx 0,1$ Đúng hay sai?

Đề bài. Hãy tính gần đúng $\cos 89^0 59'$.

Bài làm
Một học sinh giải như sau:
Áp dụng công thức
$$f(x_0 + \Delta x) \approx  f'(x_0).\Delta x + f(x_0)$$
ta có:
$$\begin{align*}\cos 89^0 59' & = \cos (90^o - 1') \\ & = \cos [90^o - (0,1)^o] \\ & \approx 0,1. \sin 90^o + \cos 90^o = 0,1 \end{align*}$$
Vậy $\cos 89^o59' \approx  0,1$.

Theo bạn, học sinh trên giải đúng hay sai. Nếu học sinh làm sai, bạn trình bày lời giải đúng của bài toán.