Đề thi THPT Quốc gia 2015

Thứ Tư, 1 tháng 7, 2015


Câu 1: (1 điểmKhảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y=x^3-3x$.

Câu 2: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{4}{x}$ trên $[1;3]$.

Câu 3: (1 điểm)
a) Cho số phức $z$ thoả mãn $(1-i)z-1+5i=0$. Tìm phần thực và phần ảo của $z$.
b) Giải phương trình $\log_2{(x^2+x+2)}=3$.

Câu 4: (1 điểm) Tính tích phân $I=\int_{0}^{1}(x-3)e^xdx$.

Câu 5: (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho các điểm $A(1;-2;1), B(2;1;3)$ và mặt phẳng $P:x-y+2z-3=0$. Viết phương trình đường thẳng $AB$ à tìm giao điểm của $AB$ với mặt phẳng $(P)$.

Câu 6: (1 điểm) 
a) Tính giá trị của biểu thức $P=(1-3\cos 2\alpha )(2+3\cos 2\alpha )$ biết $\sin \alpha =\frac{2}{3}$.
b) Trong đợt ứng phó dịch Mers- Cov, Sở ý tế thành phố đã chọn ngẫu nhiên 3 đội phòng chống cơ động trong số 5 đội từ trung tâm ý tế dự phòng thành phố và 20 đội của các trung tâm ý tế cơ sở để kiểm tra công tác chuẩn bị. Tính xác suất để có ít nhất 2 đội của các trung tâm ý tế cơ sở. 

Câu 7: (1 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. góc giữa đường thẳng $SC$ và $(ABCD)$ bằng $45^0$. Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S.ABCD$ và khoảng cách giữa $SB,AC$.

Câu 8: (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $BC$, $D$ là điểm đối xứng của $B$ qua $H$, $K$ là hình chiếu vuông góc của $C$ trên cạnh $AD$. Giả sủ $H(-5;-5), K(9;-3)$ và trung điểm của cạnh $AC$ thuộc đường thẳng $x-y+10=0$. Tìm toạ độ điểm $A$.

Câu 9: (1 điểm) Giải phương trình $\frac{x^2+2x-8}{x^2-2x+3}=(x+1)(\sqrt{x+2}-2)$ trên tập số thực.

Câu 10: (1 điểm) Cho các số thực $a,b,c$ thuộc đoạn $[1;3]$ và $a+b+c=6$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $$P=\frac{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+12abc+72}{ab+bc+ca}-\frac{1}{2}abc.$$

0 comments:

Đăng nhận xét

 
Copyright © 2012 Hoàng Ngọc Thế. All rights reserved. Ghi rõ nguồn Hoàng Ngọc Thế khi phát hành lại thông tin trên trang này.