Câu 1: (1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=x^3-3x.
Câu 2: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+\frac{4}{x} trên [1;3].
Câu 3: (1 điểm)
a) Cho số phức z thoả mãn (1-i)z-1+5i=0. Tìm phần thực và phần ảo của z.
b) Giải phương trình \log_2{(x^2+x+2)}=3.
Câu 4: (1 điểm) Tính tích phân I=\int_{0}^{1}(x-3)e^xdx.
Câu 5: (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;-2;1), B(2;1;3) và mặt phẳng P:x-y+2z-3=0. Viết phương trình đường thẳng AB à tìm giao điểm của AB với mặt phẳng (P).
Câu 6: (1 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức P=(1-3\cos 2\alpha )(2+3\cos 2\alpha ) biết \sin \alpha =\frac{2}{3}.
b) Trong đợt ứng phó dịch Mers- Cov, Sở ý tế thành phố đã chọn ngẫu nhiên 3 đội phòng chống cơ động trong số 5 đội từ trung tâm ý tế dự phòng thành phố và 20 đội của các trung tâm ý tế cơ sở để kiểm tra công tác chuẩn bị. Tính xác suất để có ít nhất 2 đội của các trung tâm ý tế cơ sở.
Câu 7: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). góc giữa đường thẳng SC và (ABCD) bằng 45^0. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa SB,AC.
Câu 8: (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, H là hình chiếu vuông góc của A lên BC, D là điểm đối xứng của B qua H, K là hình chiếu vuông góc của C trên cạnh AD. Giả sủ H(-5;-5), K(9;-3) và trung điểm của cạnh AC thuộc đường thẳng x-y+10=0. Tìm toạ độ điểm A.
Câu 9: (1 điểm) Giải phương trình \frac{x^2+2x-8}{x^2-2x+3}=(x+1)(\sqrt{x+2}-2) trên tập số thực.
Câu 10: (1 điểm) Cho các số thực a,b,c thuộc đoạn [1;3] và a+b+c=6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=\frac{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+12abc+72}{ab+bc+ca}-\frac{1}{2}abc.
0 comments:
Đăng nhận xét