Tạo hình nón từ hình tròn

Bài toán:
Cho một miếng inox hình tròn có đường kính $D$. Cần phải cắt miếng inox đó như thế nào để có thể tạo ra một hình nón có đường kính đáy là $d$, chiều cao là $h$.

Giải
Giả sử đoạn ta cần căt bỏ là phần được tô màu vàng trên hình vẽ.

Đường sinh của hình nón cần làm là:
$$l = \sqrt{h^2+\left(\frac{d}{2}\right)^2}$$

Đường sinh đó chính là bán kính của hình quạt $A$ và độ dài cung tròn của $A$ cũng bằng chu vi đáy hình nón. Do đó:
$$l(2\pi - \alpha) = d\pi \Leftrightarrow \alpha = \frac{\pi(2l-d)}{l}$$

Công thức trên, $\alpha$ được đo bằng radian. Do đó, công thức theo đơn vị độ là:
$$\alpha = \frac{2l - d}{l} \times 180^o$$