$\log_3(x^2+2x+1) = \log_2(x^2+2x)$

Giải phương trình:
$$\log_3(x^2+2x+1) = \log_2(x^2+2x)$$

Giải

ĐK: $x^{2}+2x>0$

Đặt: 

$$log_{3}(x^{2}+2x+1)=log_{2}(x^{2}+2x)=t$$

Khi đó: 

$$\begin{cases}x^{2}+2x+1=3^{t} \\ x^{2}+2x=2^{t}\end{cases}$$

Từ đó: 
$$3^{t}-2^{t}=1\Leftrightarrow \left ( \frac{1}{3} \right )^{t}+\left ( \frac{2}{3} \right )^{t}=1\Rightarrow t=1$$

Từ đó tìm được $x$